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    1．点P（x，y）是曲线3x2+4y2-6x-8y-5=0上的点，则z=x+2y的最大值和最小值分别是（　　）
    A．7，-1B．5，1C．7，1D．4，-1

    分析 化曲线方程为椭圆的标准方程，然后利用三角代换结合两角和的正弦求得答案．

    解答 解：由3x2+4y2-6x-8y-5=0，得$\frac{（x-1）^{2}}{4}+\frac{（y-1）^{2}}{3}=1$．
    令$x-1=2cosθ，y-1=\sqrt{3}sinθ$，
    则$x=1+2cosθ，y=1+\sqrt{3}sinθ$，
    ∴x+2y=3$+2\sqrt{3}sinθ+2cosθ$=3+4sin（θ+φ）．
    ∴当sin（θ+φ）=1时，（x+2y）max=7；
    当sin（θ+φ）=-1时，（x+2y）min=-1，
    故选：A．

    点评 本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆参数方程的应用，训练了利用三角函数求最值，是中档题．

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    11．设集合M={x|x=2k-1，k∈Z}，m=2015，则有（　　）
    A．m∈MB．-m∉MC．{m}∈MD．{m}?M

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    12．已知全集U=R，A={x|-3≤x≤1}，B={x|-1＜x＜3}，
    求A∪B，、A∩B，CUA．

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    9．已知函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$，x∈R（ω＞0），在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为$\frac{π}{6}$．
    （1）求ω；
    （2）若将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到导函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及单调递减区间．

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    16．数列{an}中，an＞0，a1=5，n≥2时，an+an-1=$\frac{7}{{a}_{n}{-a}_{n-1}}+6$．求数列{an}的通项公式．

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    6．已知函数f（x）=x+a1nx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直．
    （1）求实数a的值；
    （2）已知函数g（x）=（2-m）f（x）+（3m-2）x+$\frac{1}{x}$，当m＜0时，讨论g（x）的单调性；
    （3）若存在实数t∈[0，2]，使得对任意的x∈[1，k]，不等式（x3-6x2+3x+t）ex≤f（x）-lnx恒成立，e为自然对数的底数，求正整数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知正四棱锥S-ABCD的高为$\sqrt{3}$，侧棱长为$\sqrt{7}$．
    （1）求侧面上的斜高；
    （2）求一个侧面的面积；
    （3）求底面的面积．

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    10．直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$，平面α内两共点向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，下列关系中能表示l∥α的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$B．$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{a}$=p$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$D．以上均不能

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    11．已知△ABC的三个顶点为A（1，1），B（-1，-1），（2+$\sqrt{3}$，-2-$\sqrt{3}$），求三角形的三边所在直线的斜率及倾斜角．

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