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    观察下表：

    1

    2 3 4

    3 4 5 6 7

    4 5 6 7 8 9 10

    ......

    则第______行的各数之和等于.

     

    【答案】

    1006 

    【解析】解：由题意及所给的数据排放规律如下：

    ①第一行一个数字就是1；第二行3个数字，构成以2为首项，以1为公差的等差数列；第三行5个数字，构成以3为首项，以1为公差的等差数列…

    ②第一行的最后一项为1；第二行的最后一项为4；第三行的最后一项为7…

    ③所给的图形中的第一列构成以1为首项，以1为公差的等差数列；

    ④有图形可以知道第n行构成以n为首项，以1为公差的等差数列，有等差数列的通项公式给以知道第n行共2n-1个数；

    由以上的规律及等差数列的知识可以设第n行的所有数的和为20112，

    即，解得n=1006

     

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    2　3　4

    3　4　5　6　7

    4　5　6　7　8　9　10

    ……

    则第______行的各数之和等于2 0092.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省四市九校高三上学期12月月考文科数学 题型：填空题

    观察下表：

        1   

        2    3    4

        3    4    5    6    7   

        4    5    6    7    8    9    10   

        ………………………………………………

    则第             行的各数之和等于

     

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        1   

        2    3    4

        3    4    5    6    7   

        4    5    6    7    8    9    10   

        …………

        则第__________行的各数之和等于。

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    观察下表：

        1   

        2    3    4

        3    4    5    6    7   

        4    5    6    7    8    9    10   

        …………

        则第__________行的各数之和等于。

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