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方程x2+(k-1)y2=k+1表示焦点在x轴上的双曲线,则实数k的取值范围是________.

(-1,1)
分析:将双曲线方程化为标准方程,再利用方程x2+(k-1)y2=k+1表示焦点在x轴上的双曲线,构建不等式组,从而可求实数k的取值范围.
解答:双曲线方程可化为:
∵方程x2+(k-1)y2=k+1表示焦点在x轴上的双曲线

∴-1<k<1
故实数k的取值范围是(-1,1)
故答案为:(-1,1)
点评:本题以双曲线方程为载体,考查双曲线的标准方程,解题的关键是把双曲线的方程化为标准方程.
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