设集合A={x|$|\begin{array}{l}{x-a}\\{\;}\end{array}|$＜1.x∈R}．B={x|$|\begin{array}{l}{x-b}\\{\;}\end{array}|$＞2.x∈R}.若A⊆B.则实数a.b满足的绝对值不等式是|a-b|≥3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．设集合A={x|$|\begin{array}{l}{x-a}\\{\;}\end{array}|$＜1，x∈R}．B={x|$|\begin{array}{l}{x-b}\\{\;}\end{array}|$＞2，x∈R}，若A⊆B，则实数a、b满足的绝对值不等式是|a-b|≥3．

分析根据A⊆B及子集的定义即可找到a，b满足的条件．

解答解：∵A⊆B，集合A={x∈R|a-1＜x＜a+1}，B={x∈R|x＜b-2或x＞b+2}，
∴b+2≤a-1，或b-2≥a+1；
∴a-b≥3，或a-b≤-3；
即|a-b|≥3．
故答案为：|a-b|≥3．

点评考查子集的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

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