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    15．$\frac{3×{2}^{n}-4×{2}^{n-2}}{{2}^{n}-{2}^{n-1}}$．

    分析 直接利用有理指数幂的运算性质化简得答案．

    解答 解：$\frac{3×{2}^{n}-4×{2}^{n-2}}{{2}^{n}-{2}^{n-1}}$=$\frac{{3×2}^{n}-{2}^{n}}{{2}^{n-1}（2-1）}=\frac{{2}^{n}（3-1）}{{2}^{n-1}}=\frac{{2}^{n+1}}{{2}^{n-1}}={2}^{2}=4$．

    点评 本题考查有理指数幂的运算性质，是基础的计算题．

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    5．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则an=2n．

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    6．设平面直角坐标系中，A（-1，1），B（-1，2），C（-4，1）．
    （1）求直线BC的一般式方程；
    （2）求△ABC的外接圆的标准方程．

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    3．已知点A（0，-1），B（3，0），C（1，2），平面区域P是由所有满足$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（2＜λ≤m，2＜μ≤n）的点M组成的区域，若区域P的面积为16，则m+n的最小值为4+2$\sqrt{2}$．

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    10．Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4=S2+2，则S6的最小值为6．

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    20．现有下列函数：①y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，②y=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），③y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|1+x|-x}$，④y=（x-1）$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$，⑤y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＞0}\\{-{x}^{2}+1，x＜0}\end{array}\right.$其中奇函数为①②⑤，偶函数为③．

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    7．已知数列{an}的前n项为Sn，且Sn=$\frac{1}{4}$（an+1）2对于任意n∈N*恒成立．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若an＞0，设cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    4．写出命题：“若关于X的方程x2+2x+m=0有实数根，则m＜1”的逆命题、否命题和逆否命题并判定它们真假．

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    5．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）．
    （I）求函数y=f（x）的周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）画出y=f（x）在区间[-$\frac{5π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]上的图象，并求y=f（x）在[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值与最小值．

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