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    7．已知a＜b＜0（ab≠0），试比较$\frac{1}{a}$和$\frac{1}{b}$的大小．

    分析 把要比较的式子作差结合已知条件判断符号即可．

    解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{b-a}{ab}$，
    ∵a＜b＜0．∴b-a＞0，ab＞0，
    ∴$\frac{b-a}{ab}$＞0．
    ∴$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$．

    点评 本题考查比较两个数大小的方法，以及不等式的性质的应用．

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    17．已知sinα-cosα=$\sqrt{2}$，求下列式子的值？
    （1）sinαcosα=-$\frac{1}{2}$．
    （2）sinα+cosα=0．
    （3）sin2α+cos2α=1．
    （4）sin3α+cos3α=0．
    （5）sin3α-cos3α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （6）sin4α+cos4α=$\frac{1}{2}$．

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    18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且一个焦点和短轴的两个端点构成面积为1的等腰直角三角形．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆C右焦点F作直线交椭圆C于点M，N，又直线OM交直线x=2于点T，$\overrightarrow{OT}$=2$\overrightarrow{OM}$，求线段MN的长；
    （3）半径为r的圆Q以椭圆C的右顶点为圆心，若存在直线l：y=kx，使直线l与椭圆C交于A，B两点，与圆Q分别交于G、H两点，点G在线段AB上，且|AG|=|BH|，求圆O的半径r的取值范围．

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    15．已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点A（0，-2），圆C被x轴所截得的弦长为2，则满足条件的所有圆C的半径之和是6$\sqrt{2}$．

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    2．已知f（x）=|x2-k|在[0，2]上的最大值为2，则常数k等于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且$\sqrt{3}$bcosC+$\sqrt{3}$ccosB=2csinA．
    （1）试求∠C的大小；
    （2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若集合A={（x，y）|y=-$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，B={（x，y）|x+y+m=0}，且A∩B≠∅，则实数m的取值范围[-3，3$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）为R的函数，且f（x）对?x，y∈R均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0．则不等式$f（\sqrt{x}-{log_2}x）＞0$的解集为（0，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lg（{|x|-1}），|x|＞1}\\{asin（{\frac{π}{2}x}），|x|≤1}\end{array}}\right.$，关于x的方程f2（x）-（a+1）f（x）+a=0，给出下列结论：
    ①存在这样的实数a，使得方程由3个不同的实根；
    ②不存在这样的实数a，使得方程由4个不同的实根；
    ③存在这样的实数a，使得方程由5个不同的实数根；
    ④不存在这样的实数a，使得方程由6个不同的实数根．
    其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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