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    化简：sin2β+cos4β+sin2βcos2β．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用表达式，通过提取公因式利用平方关系式化简求解即可．
    解答： 解：sin2β+cos4β+sin2βcos2β
    =sin2β+（cos2β+sin2β）cos2β
    =sin2β+cos2β
    =1．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值．
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    函数y=x2-2x在区间[-1，2）上的值域为
     
    ．

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    已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b，定义域为[a-1，2a]．
    （1）若f（x）为偶函数，求a、b的值；
    （2）若取（1）中求出的a值，求f（x）在[a-1，2a]上的最小值．

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    若复数z=
    1
    a-2
    +（a2-4）i，（a∈R）是实数，则a=
     
    ．

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    某工厂2013年和2014年的年产量逐年递增．已知2013年的增长率为a，2014年的增长率为b，则这两年的平均增长率为
     
    ．

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    已知函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a2nx2n（n∈N*），且a1，a2，a3，一组成等差数列{an}，又a1=1，f（-1）=2n；
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=
    1
    an•an+1
    ，其前n项和为Tn，若Tn≥
    m
    6
    对n∈N*恒成立，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-ax，g（x）=bxcosx（a∈R，b∈R）．
    （1）讨论函数f（x）在区间（0，π）上的单调性；
    （2）若a=2b且a≥
    2
    3
    ，当x＞0时，证明f（x）＜g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面α与平面β平行的条件可以是（　　）
    A、α内有无穷多条直线与β平行
    B、直线a∥α，a∥β
    C、直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α
    D、α内的任何直线都与β平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=（
    2
    3
    ）n+（
    2
    3
    ）n-1+…+
    2
    3
    ，数列{an}的前n项和为Sn，设bn=n•Sn
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求b1+b2+…+bn的值；
    （3）是否存在正整数k，使得对任意的n∈N*都有bn≤bk成立，并证明你的结论．

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