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    已知数列{an}，构造一个新数列a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此数列是首项为1，公比为
    1
    3
    的等比数列．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．
    （1）由题意an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=
    1-(
    1
    3
    )    n
    1-
    1
    3
    =
    3
    2
    [1-（
    1
    3
    ）n]．
    （2）Sn=
    3
    2
    [n-（
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
    3n
    ）]=
    3
    2
    [n-
    1
    2
    （1-
    1
    3n
    ）]=
    3
    2
    n-
    3
    4
    +
    1
    4•3n-1
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂一模）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+an+(
    12
    )n-1=2(n∈N*)    ，设cn=2nan．
    （I）求证：数列{cn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （II）按以下规律构造数列{bn}，具体方法如下：b1=c1，b2=c2+c3，b3=c4+c5+c6+c7，…第n项bn由相应的{cn}中2n-1项的和组成，求数列{bn}的通项bn．

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