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    （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲
       已知直线的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：．
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）求直线被曲线C截得的弦长．
    （1）
    （2）
    （1）由曲线得化成普通方程
     ①   5分
    （2）方法一：把直线参数方程化为标准参数方程
    （为参数） ②
    把②代入①得：
    整理，得，设其两根为，
    则  8分
    从而弦长为  10分
    方法二：把直线的参数方程化为普通方程为
    ，代入得 6分
    设与C交于则   8分
       10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．

    （1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
    （2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所
    得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线
    的方程；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程
    已知曲线Ｃ1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1，C2相交于点A，B．
    (Ⅰ)将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    (Ⅱ)求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。
    （1） （t为参数）；       
    （2）（t为参数）；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题13分)①在直角坐标系中，表示什么曲线？（其中是常数，且为正数，为变量。）
    ②若点为圆：上任意一点，且为原点，，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)（学选修4-4的选做题1，没学的选做题2）
    题1：已知点M是椭圆C:+ ＝1上的任意一点,直线l:x+2y-10＝0.
    (1)设x＝3cosφ,φ为参数,求椭圆C的参数方程；
    (2)求点M到直线l距离的最大值与最小值.
    题2：函数的一个零点是１，另一个零点在（－1,0）内，（1）求的取值范围；
    （2）求出的最大值或最小值，并用表示．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线：，（为参数）设为坐标原点，点在上运动，点是线段的中点，则点的轨迹普通方程为　　　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，过点作曲线的切线，求切线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题）曲线的参数方程是（t是参数，t≠0），它的普通方程是                   ．

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