科目：高中数学 来源：2012届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学 题型：解答题
(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=
x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤
；
(Ⅲ)对于函数y=f(x)
(x∈[0,+∞
，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
函数f(x)=-
对任意实数
有
成立，若当
时
恒成立，则
的取值范围是_________.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中考试数学 题型：解答题
(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=
x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤
；
(Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞
，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由
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若f(x)
对任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝( )