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    （本小题共14分）
    三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．
    （Ⅰ）证明： 连结，，
    是，的中点
    ．
    又平面，
    平面．               --------------------4分
    （Ⅱ）三棱柱中，侧棱与底面垂直，
    四边形是正方形．
    ．
    ．
    连结，．
    ，又中的中点，
    ．
    与相交于点，
    平面．                  --------------------9分
    （Ⅲ）由（Ⅱ）知是三棱锥的高．
    在直角中，，
    ．
    又．
    ．          --------------------14分
    略       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
    （1）求点C到平面PBD的距离；
    （2）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，
    指出点的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，已知，，，，分别为、的中点.

    （I）证明：平面；（II）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，直线，给出下列命题：
    ①∥；                  ②∥m；
    ③∥；                 ④∥
    其中正确命题的序号是（   ）
    A．①②③B．②③④C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点。
    (1)求证：DE⊥平面BCE；
    (2)求二面角E-BD-C的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆锥的顶角为90°，圆锥的截面与轴线所成的角为45°，则截线是
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：① ；②；③与在内的正投影在同一条直线上 ；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点. 那么这个条件不可能是
    A．①②B．②③
    C．③D．④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若a∥b，lÌa，则l∥b；
    ②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，则a∥b；　
    ③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；
    ④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a.
    其中真命题的序号是____★____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是
    A．垂直B．平行C．异面D．以上都有可能

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