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    已知数列为等差数列，，数列满足，且．（1）求通项公式；（2）设数列的前项和为，试比较与的大小．

    （1）,  ;（2）．

    解析试题分析：（1），
                        3分
    ，是首项为，公比为2的等比数列，                      6分
    （2）                   7分
               9分
    ，        10分
    当时，；                     12分
    当时，．                         14分 
    考点：本题考查了数列的通项及求和
    点评：数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势．

    练习册系列答案
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    已知数列满足：①；②对于任意正整数都有成立.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为1，公比为的等比数列．
    （1）若，，求数列的前项和；
    （2）若存在正整数，使得．试比较与的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，对于任意，等式：恒成立，其中常数．
    （1）求的值；         （2）求证：数列为等比数列；
    （3）如果关于的不等式的解集为，试求实数、的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.

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    已知公差不为0的等差数列的前项和为，，且成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）试推导数列的前项和的表达式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.
    (1)求数列,的通项公式;
    (2)记=,求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为,满足,,且，，成等差数列.
    (1)求，的值;
    (2) 是等比数列
    (3)证明:对一切正整数,有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等比数列满足，，数列满足
    （1）求的通项公式；（5分）
    （2）数列满足，为数列的前项和．求；（5分）
    （3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有 的值；若不存在，请说明理由．（6分）

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