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    14．在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的实验：将一块质量为7克的糖块放入一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克．联想到教科书中研究“物体冷却”的问题，小明发现可以用指数型函数S=ae-kt（a，k是常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中S（单位：克）代表t分钟末未溶解糖块的质量．
    （1）a=7；
    （2）求k的值；
    （3）设这个实验中t分钟末已溶解的糖块的质量为M，请画出M随t变化的函数关系的草图，并简要描述实验中糖块的溶解过程．

    分析 （1）由题意，t=0，S=a=7；
    （2）因为5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克，可求k的值；
    （3）根据函数解析式可得函数的图象，即可得出结论．

    解答 解：（1）由题意，t=0，S=a=7．…（7分）
    （2）因为5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克，
    所以3.5=7e-5k．
    解得$k=\frac{ln2}{5}$．…（2分）
    （3）M随t变化的函数关系的草图如图所示．溶解过程，随着时间的增加，逐渐溶解．
    …（5分）
    故答案为：7．

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查指数型函数，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    （Ⅰ）求点C到平面BDE的距离；
    （Ⅱ）证明：PB⊥平面DEF．

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    A．2B．3C．4D．5

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    A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．5D．10

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    （1）${（\frac{25}{9}）^{\frac{1}{2}}}-{（2\sqrt{3}-π）^0}-{（\frac{64}{27}）^{-\frac{1}{3}}}+{（\frac{1}{4}）^{-\frac{3}{2}}}$；
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