Question

设函数．
（Ⅰ）若是从－2、－1、0、1、2五个数中任取的一个数，是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数无零点的概率；
（Ⅱ）若是从区间[－2,2]任取的一个数，是从区间[0,2]任取的一个数，求函数无零点的概率.

Answer 1

（1）P（A）＝；（2）.

本试题主要考查了函数零点的概念，以及结合古典概型概率公式，我们求解得到满足无零点的，a,b关系式，然后结合总的基本事件空间，事件A发生的基本事件空间，我们求解得到概率值。
解：
           ………………2分
记事件A为.
（Ⅰ）基本事件共有15个：（－2，0），（－2，1），（－2，2），（－1，0），（－1，1），
（－1，2），（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），
（2，2）.                                                  ………………4分

事件A包含6个基本事件.         …………5分
所以P（A）＝.             …………6分
（Ⅱ）如图，试验的全部结果所构成的区域为
，…………8分
事件A所构成的区域为
，…………10分
即图中的阴影部分.
所以.           …………12分