练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．设数f（log2x）的定义域是（2，4），则函数$f（{\frac{x}{2}}）$的定义域是（　　）
    A．（2，4）B．（2，8）C．（8，32）D．$（\frac{1}{2}，1）$

    分析 根据复合函数的定义域之间的关系即可得到结论．

    解答 解：∵f（log2x）的定义域是（2，4），
    ∴2＜x＜4．
    即 1＜log2x＜2，
    由1＜$\frac{x}{2}$＜2，解得：2＜x＜4．
    则函数$f（{\frac{x}{2}}）$的定义域是（2，4）．
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数的定义域及其求法，利用复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．若存在实数x，使f（x）=x，则称x为f（x）的不动点．已知f（x）=$\frac{2x+a}{x+b}$有两个关于原点对称的不动点．
    （1）求a，b须满足的充要条件；
    （2）试用y=f（x）和y=x的图形表示上述两个不动点的位置（画草图）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．角θ的终边过点（3a-9，a+2），且sin2θ≤0，则a的范围是（　　）
    A．（-2，3）B．[-2，3）C．（-2，3]D．[-2，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知点P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点，F1，F2分别为椭圆的左右焦点
    （1）若|PF1|=4，N为PF1的中点，则ON=2$\sqrt{3}$-2．
    （2）若PF1与y轴的交点M恰为PF1的中点，则M的坐标（0，±$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线C：y=ax2（a＞0），过点P（0，1）的直线l交抛物线C于A、B两点．
    （Ⅰ）若抛物线C的焦点为（0，$\frac{1}{4}$），求该抛物线的方程；
    （Ⅱ）已知过点A、B分别作抛物线C的切线l1、l2，交于点M，以线段AB为直径的圆经过点M，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=x2-3|x|-k有两个零点，则k的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）$∪\{-\frac{9}{4}\}$B．$[-\frac{9}{4}，+∞）$C．[0，+∞）D．$（-∞，-\frac{9}{4}）∪\{0\}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．命题“?a∈R，a2≥0”的否定为（　　）
    A．?a∈R，a2＜0B．?a∈R，a2≥0C．?a∉R，a2≥0D．?a∈R，a2＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．p：|x-m|＜1，q：x2-8x+12＜0，且q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是（　　）
    A．3＜m＜5B．3≤m≤5C．m＞5或m＜3D．m≥5或m≤3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）若$cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，求$\frac{{sin（θ-5π）cos（θ-\frac{π}{2}）cos（8π-θ）}}{{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-θ-4π）}}$的值．
    （2）求函数$f（x）=lg（2cosx-1）+\sqrt{49-{x^2}}$的定义域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案