(2011•湖北)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a1=a(a≠0),an+1=rSn(n∈N*,r∈R,r≠﹣1).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若存在k∈N*,使得Sk+1,Sk,Sk+2成等差数列,试判断:对于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2是否成等差数列,并证明你的结论.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在无穷数列中,
,对于任意
,都有
,
. 设
, 记使得
成立的
的最大值为
.
(1)设数列为1,3,5,7,
,写出
,
,
的值;
(2)若为等比数列,且
,求
的值;
(3)若为等差数列,求出所有可能的数列
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
给定正整数,若项数为
的数列
满足:对任意的
,均有
(其中
),则称数列
为“Γ数列”.
(1)判断数列和
是否是“Γ数列”,并说明理由;
(2)若为“Γ数列”,求证:
对
恒成立;
(3)设是公差为
的无穷项等差数列,若对任意的正整数
,
均构成“Γ数列”,求的公差
.
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