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已知函数y=log
1
2
(2-2x)
,若y<0,则x的取值范围为(  )
分析:原不等式y<0可化为log
1
2
(2-2x)
<log 
1
2
1,根据对数函数的单调性即可解得结果.
解答:解:原不等式y<0可化为log
1
2
(2-2x)
<log 
1
2
1,
∴2-2x>1,
∴x<
1
2

故选D.
点评:本题考查对数函数的性质,对数函数的底数大小,影响着函数的单调性,解题时,应注意对底数的观察分析
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=log
12
(x2+ax+3-2a)
在(1,+∞)上单调递减,则a的取值范围是
[-2,4]
[-2,4]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=log
1
2
(x2-ax+a)
在区间(-∞,
2
]上是增函数,则实数a的取值范围是
[2
2
,2
2
+2)
[2
2
,2
2
+2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=log
12
(4x-x2)

(1)求函数的定义域;      
(2)求函数的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=log
1
2
(x2-ax+a)在区间(-∞,
2
)
上是增函数,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=log
1
2
(3x2-ax+5)
在[-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是(  )

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