福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡.设计方案如下:(1)该福利彩票中奖率为50%,(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元.50元和150元三种,(3)顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为.获得50元奖金的概率为.(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票.求其至少有一张彩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：（1）该福利彩票中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；（3）顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为

，获得50元奖金的概率为

.
(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；
（II）为了能够筹得资金资助福利事业, 求

的取值范围.

(I)0.75 ； (II)

．

试题分析：第(I) 利用互斥事件的概率公式

进行求解；第(II)需仔细随机变量的各种取值进行分析，写出对应随机变量的分布列．
试题解析：
（I）设至少一张中奖为事件

则

4分
(II) 设福彩中心卖出一张彩票可能获得的资金为

则

可以取

6分

的分布列为

8分
所以

的期望为

11分
所以当

时，即

12分
所以当

时，福彩中心可以获取资金资助福利事业 13分

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甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：

（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
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，求随机变量

的分布列和期望

．

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编号	1	2	3	4	5
x	169	178	166	175	180
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（1）已知甲厂生产的产品共84件，求乙厂生产的产品数量；
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的分布列及其期望．

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（1）分别求

箱中恰有1个、2个、3个白球的概率；
（2）从

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，求

的分布列与数学期望．

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（Ⅰ）求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率；
（Ⅲ）用