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若直线y=x+b与曲线x=
4-y2
有两个公共点,则实数b的取值范围为______.
曲线x=
4-y2
表示以(0,0)为圆心,2为半径的圆在直线y=0右侧的部分
如图所示,
当直线y=x+b与圆x=
4-y2
相切时,b=-2
2

当直线过点(0,2)时,b=-2,此时有两个交点.
∴实数b的范围是-2
2
m≤-2
故答案为:(-2
2
,-2].
练习册系列答案
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已知圆O:x2+y2=4,动点P(t,0)(-2≤t≤2),曲线C:y=3|x-t|.曲线C与圆O相交于两个不同的点M,N
(1)若t=1,求线段MN的中点P的坐标;
(2)求证:线段MN的长度为定值;
(3)若t=
4
3
,m,n,s,p均为正整数.试问:曲线C上是否存在两点A(m,n),B(s,p)(11),使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k(k>1)?若存在请求出所有的点A,B;若不存在请说明理由.

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2
=0
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2
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直线y=-x-b与曲线x=
1-y2
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