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    （本小题满分12分）已知函数

    （1）当m=2时，求曲线在点（1，f(1)）处的切线方程；

    （2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

     

    【答案】

    .解：（1）m=2时，……………………2分

    切点坐标为（1，0），∴切线方程为……………………………………2分

    （2）m=1时，令

    ∴在（0，+∞）上是增函数. ……………………………………………………4分

    又在上有且只有一个零点……………5分

    ∴方程有且仅有一个实数根；………………………………………………5分

    （或说明也可以）

    （3）由题意知，恒成立，即恒成立，`

    则当时，恒成立，……………………………………………………7分

    令当时，…………………9分

    则在时递减，∴在时的最小值为，…11分

    则m的取值范围是……………………………………………………………………12分

    【解析】略

     

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    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
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    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

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