Question

（2009•南京一模）已知等比数列{a_n}的各项均为正数，若a₁=3，前三项的和为21，则a₄+a₅+a₆=

168

．

Answer 1

分析：由题意可得公比，而a₄+a₅+a₆=（a₁+a₂+a₃）•q³，代入求解可得．

解答：解：可设等比数列{a_n}的公比为q，（q＞0）
由题意可得a₁+a₂+a₃=3+3q+3q²=21，
解之可得q=2，或q=-3（舍去）
故a₄+a₅+a₆=（a₁+a₂+a₃）•q³=21×8=168
故答案为：168

点评：本题考查等比数列的性质，整体法是解决问题的关键，属中档题．