【题目】老师在四个不同的盒子里面放了4张不同的扑克牌，分别是红桃
，梅花
，方片
以及黑桃
，让明、小红、小张、小李四个人进行猜测：
小明说：第1个盒子里面放的是梅花
，第3个盒子里面放的是方片
；
小红说：第2个盒子里面饭的是梅花
，第3个盒子里放的是黑桃
；
小张说：第4个盒子里面放的是黑桃
，第2个盒子里面放的是方片
；
小李说：第4个盒子里面放的是红桃
，第3个盒子里面放的是方片
；
老师说：“小明、小红、小张、小李，你们都只说对了一半．”则可以推测，第4个盒子里装的是（ ）
A. 红桃
或黑桃
B. 红桃
或梅花
C. 黑桃
或方片
D. 黑桃
或梅花
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】椭圆
： 
的离心率为
，过其右焦点
与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点
， 
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆
的左顶点为
，右顶点为
，点
是椭圆上的动点，且点
与点
， 
不重合，直线
与直线
相交于点
，直线
与直线
相交于点
，求证：以线段
为直径的圆恒过定点.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）设点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
平面
，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若无穷数列
满足：只要
，必有
，则称
具有性质
.
（1）若
具有性质
，且
， 
，求
；
（2）若无穷数列
是等差数列，无穷数列
是公比为正数的等比数列， 
， 
， 
判断
是否具有性质
，并说明理由；
（3）设
是无穷数列，已知
.求证：“对任意
都具有性质
”的充要条件为“
是常数列”.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在抛物线
上，已知以点
为圆心， 
为半径的圆
交
于
两点.
（Ⅰ）若
， 
的面积为4，求抛物线
的方程；
（Ⅱ）若
三点在同一条直线
上，直线
与
平行，且
与抛物线
只有一个公共点，求直线
的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
：
的左、右有顶点分别是
、
，上顶点是
，圆
：
的圆心到直线
的距离是
，且椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）平行于
轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为
、
，直线
、
与
轴的交点记为
，
．试判断
是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为
万元，并且每生产
百台的生产成本为万元（总成本
固定成本
生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数
的解析式（利润销售收入
总成本）；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
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