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    已知在长方体ABCD­A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是(　 　)

    A ．     B．      C．     D．

     

     

    【答案】

    C

    【解析】点A1到截面AB1D1的距离是，

    由可得 解得

     

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    已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=3，M，N分别是棱BB1，BC上的点，且BM=2，BN=1，建立如图所示的空间直角坐标系．求：
    （1）异面直线DM与AN所成角的余弦值；
    （2）直线DM与平面AMN所成角的正弦值．

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    已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （Ⅰ）求证：D1E⊥A1D；
    （Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为
    π6
    ？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
    （Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,已知在长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1=5,AB=12,直线B1C1和平面A1BCD1的距离为_____________.

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