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    已知x＞0，y＞0，x+y+xy=6，则x+y的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：综合题,不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式将x+y+xy=6中的xy表示成x+y，求解不等式即可求得x+y的取值范围，从而得到x+y的最小值．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，且x+y+xy=6，
    ∴x+y=6-xy≥6-(
    x+y
    2
    )2    ，
    即（x+y）2+4（x+y）-24≥0，
    ∴x+y≤-2-2
    		7
    或x+y≥-2+2
    		7
    ，
    ∵x＞0，y＞0，
    ∴x+y≥-2+2
    		7
    ，
    当且仅当x=y时取“=”，
    ∴x+y的最小值是-2+2
    		7
    ．
    故答案为：-2+2
    		7
    ．
    点评：本题考查了基本不等式在最值问题中的应用．在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断．运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值．属于中档题．
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