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    若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)

    ①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；

    ②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；

    ③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交；

    ④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面．

     

    ①③④

    【解析】①是假命题，因为过点P不存在一条直线与l、m都平行；②是真命题，因为过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直，这条直线与两异面直线的公垂线平行或重合；③是假命题，因为过点P也可能没有一条直线与l、m都相交；④是假命题，因为过点P可以作出无数条直线与l、m都异面，这无数条直线在过点P且与l、m都平行的平面上．

     

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