函数f(x)=$\frac{\sqrt{2-x}}{lg(x+1)}$的定义域为∪(0.2]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．函数f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{lg（x+1）}$的定义域为（-1，0）∪（0，2]．

分析利用被开方数非负，分母不为0，对数的真数大于0，列出不等式组求解即可．

解答解：要使函数有意义可得：$\left\{\begin{array}{l}2-x≥0\\ x+1＞0\\ x+1≠1\end{array}\right.$，解得x∈（-1，0）∪（0，2]．
函数的定义域为：（-1，0）∪（0，2]．
故答案为：（-1，0）∪（0，2]．

点评本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．将一本书打开后竖立在桌面α上（如图），P，Q分别为AC，BE上的点，且AP=BQ．求证：PQ∥平面α．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．不等式（x-3）²＜1的解集是（　　）

A．

{x|x＜2}

B．

{x|2＜x＜4}

C．

{x|x＞4}

D．

{x|x＜2{∪{x|x＜4}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=Asin（2x-$\frac{π}{6}$）+B．其中A＞0，B∈R，且当x∈[0，$\frac{7π}{12}$]时，f（x）的值域是[-2，1]．
（1）求A与B的值，并作出f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{13}{12}π$]上的图象；
（2）若关于x的方程f（x）-c=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不相等的实根，求c的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

8．若函数f（x）=$\frac{2}{3}a{x}^{3}-a{x}^{2}+2x+10$是R上的增函数，则实数a的取值范围的是[0，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x）=|x²-a|在区间[-1，1]上的最大值为M（a），则M（a）_min=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

5．设函数f（x）=$\sqrt{{e}^{x}+{x}^{2}-a}$（x＞0，a∈R，e为自然对数的底数），若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，则a的取值范围是1≤a≤e．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．已知f（3^x）=2xlog₂3，则f（2²⁰¹⁵）=4030．