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    在（x+y+z）2006的展开式中，合并同类项后共有（　　）项．
    分析：利用组合模型求解该问题，恰当构造分组模型，利用组合法解决该问题．
    解答：解：对于这个式子，可以知道必定会有形如qxaybzc的式子出现，其中q∈R，a，b，c∈N
    而且a+b+c=2006，
    构造2009个完全一样的小球模型，分成3组，每组至少一个，共有分法
    C
    2
    2008
    种，
    每一组中都去掉一个小球的数目分别作为（x+y+z）2006的展开式中每一项中x，y，z各字母的次数．
    小球分组模型与各项的次数是一一对应的．
    故（x+y+z）2006的展开式中，合并同类项之后的项数为
    C
    2
    2008
    ，
    故选C．
    点评：本小题考查二项展开式的系数特征，考查构造法解决该问题．关键要构造一个适当的组合模型，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文的26个字母a，b，c…z（不论大小写）依次对应1，2，3…26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=
    x+1
    2
    ；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为y=
    x
    2
    +13    ．
    字母 a b c d e f g h i j k l m
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    字母 n o p q r s t u v w x y z
    序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    按上述规定，将明码“love”译成的密码是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数，见表格：
    a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    现给出一个变换公式：x'=
    x+1
    2
    ，(x∈N*，1≤x≤26，x为奇数)
    x
    2
    +13，(x∈N*，1≤x≤26，x为偶数)
    ，可将英文的明文（明码）转换成密码，按上述规定，若将英文的明文译成的密码是shxc，那么原来的明文是
    love
    love
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：（几何证明选讲）
    如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
    AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O，C，P，D四点共圆．
    B．选修4-2：（矩阵与变换）
    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
     
    1
    1
    ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
    C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
    在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
    		2
    sin（θ-
    π
    4
    ），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
    D．选修4-5（不等式选讲）
    已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，判断BE是否平分∠ABC，并说明理由．
    B．选修4-2：短阵与变换
    已知矩阵M=
    1
    2
    		0
    02
    ，矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C的方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sin(θ+
    π
    4
    )    ，求曲线C的普通方程．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男、女生人数如下表．
    已知在全年级学生中随机抽取1人，抽到二班女生的概率是0.2．则x=
    24
    24
    ；现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为
    9
    9
    ．
    一班 二班 三班
    女生人数 20 x y
    男生人数 20 20 z

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