精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知(数学公式+数学公式n展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则
(1)n的值为多少?
(2)求二项式系数最大的项为多少?

解:(1)令二项式中的x=1得到展开式中的各项系数的和4n
又各项二项式系数的和为2n
据题意得
解得n=6
(2)∵n=6
此展开式共7项,则二项式形式最大的项是第4项

分析:(1)令二项式中的x=1得到展开式中的各项系数的和,根据二项式系数和公式得到各项二项式系数的和,据已知列出方程求出n的值.
(2)将n的值代入二项式,根据中间项的二项式系数最大,判断出二项式系数最大的项,利用二项展开式的通项公式求出该项.
点评:求二项展开式的系数和问题一般通过观察通过赋值求出系数和;求二项展开式的特定项问题,一般利用的工具是二项展开式的通项公式.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二项式(
x
-
1
3x
)n
展开式中的常数项等于抛物线y=x2+2x在P(m,24)处的切线(P点为切点)的斜率,则(
x
-
1
3x
)n
展开式中系数最大的项的项数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二项式(5x-
1
x
)n
展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大240,
(1)求n;
(2)求展开式中含x项的系数;
(3)求展开式中所有x的有理项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二项式(2x2+
1
x
)n
展开式中第9项为常数项,则n=
10
10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•黄冈模拟)已知二项式(
x
+
2
x
)n
展开式中的项数共有九项,则常数项为
1120
1120

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(必做题)已知二项式(x2+
1
2
x
)
n
展开式中,前三项的二项式系数和是56,则展开式中的常数项为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案