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    【题目】已知且，设命题函数在R上单调递减，命题对任意实数x，不等式恒成立.

    （1）求非q为真时，实数c的取值范围；

    （2）如果命题为真命题，且为假命题，求实数c的取值范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）先写出，再根据为真时，判别式大于等于0，求解实数的取值范围；

    （2）由命题“ ”为真命题，“ ”为假命题，得出与中一真一假．然后利用交、并、补集的混合运算求解．

    （1）由题可知，：存在，不等式成立；

    当为真时，，即，

    又且，

    （2）因为命题函数在R上单调递减，

    若命题p为真，则，

    已知命题对任意实数x，不等式恒成立，

    若命题q为真，则得，

    又因为且，所以或，

    因为命题“”为真命题，“”为假命题，

    所以和中一真一假，

    当p真q假时，，当p假q真时，，

    综上所述：.

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