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    已知：命题p：方程表示椭圆；命题q：抛物线与x轴无公共点，若p∨q为真命题，且q为假命题，求实数m的取值范围．
    【答案】分析：由表示椭圆的条件可得m的范围，由抛物线的知识可得m的范围，由复合命题可得p真，q假，再由集合的补集交集可得答案．
    解答：解：∵方程表示椭圆，
    ∴，解得0＜m＜3，且m≠；
    ∵抛物线与x轴无公共点，
    ∴△=＜0，解得＜m＜，
    由p∨q为真命题，且q为假命题，可得p真，q假，
    又{m|0＜m＜3，且m≠}∩{m|m≤，或m≥}={m|＜m＜3}
    故实数m的取值范围为：{m|＜m＜3}
    点评：本题考查椭圆与抛物线的性质，涉及复合命题的真假的应用，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的真命题为
    （2）（3）（4）（5）
    （2）（3）（4）（5）
    ．
    （1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
    （2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
    （3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
    （4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
    （5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

    下列命题中的真命题为    ．
    （1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
    （2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
    （3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
    （4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
    （5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

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