【题目】已知在△ABC中,A,B的坐标分别为(-1,2),(4,3),AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线MN的方程.
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【题目】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AA1=2,AB=BC=1,∠ABC=90°,外接球的球心为O,点E是侧棱BB1上的一个动点.有下列判断: ①直线AC与直线C1E是异面直线;②A1E一定不垂直于AC1;③三棱锥E﹣AA1O的体积为定值;④AE+EC1的最小值为2 .
其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】下表是某厂的产量x与成本y的一组数据:
产量x(千件) | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本y(万元) | 7 | 8 | 9 | 12 |
(Ⅰ)根据表中数据,求出回归直线的方程 = x (其中 = , = ﹣ )
(Ⅱ)预计产量为8千件时的成本.
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【题目】下列说法中,所有正确的序号有( )
①在同一坐标系中,函数y=2x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称;
②函数f(x)=ax+1(a>0,且a≠1)的图象经过定点(0,2);
③函数 的最大值为1;
④任取x∈R,都有3x>2x .
A.①②③④
B.②
C.①②
D.①②③
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【题目】在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 ,B=C. (Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)设函数f(x)=sin(2x+B),求 的值.
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【题目】△ABC的三个顶点分别为A(0,4)、B(-2,6)、C(-8,0).
(1)分别求边AC和AB所在直线的方程;
(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程;
(3)求AC边的中垂线所在直线的方程;
(4)求AC边上的高所在直线的方程;
(5)求经过两边AB和AC的中点的直线方程.
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为 ,直线y=k(x﹣1)与椭圆C交于不同的两点 M,N.
(1)求椭圆C的方程,并求其焦点坐标;
(2)当△AMN的面积为 时,求k的值.
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【题目】求圆心在直线 x 2 y 3 = 0 上,且过点A(2,-3),B(-2,-5)的圆C的方程.
(1)求圆心在直线 上,且过点A(2,-3),B(-2,-5)的圆C的方程.
(2)设 是圆C上的点,求 的最大值和最小值.
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