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    若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:

    分　组
    		频　数
    		频　率
    [-3,-2)
    		 
    		0.10
    [-2,-1)
    		8
    		 
    (1,2]
    		 
    		0.50
    (2,3]
    		10
    		 
    (3,4]
    		 
    		 
    合计
    		50
    		1.00
    (1)将上面表格中缺少的数据填充完整.
    (2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率.
    (3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.

    (1)

    分　组
    		频　数
    		频　率
    [-3,-2)
    		5
    		0.10
    [-2,-1)
    		8
    		0.16
    (1,2]
    		25
    		0.50
    (2,3]
    		10
    		0.20
    (3,4]
    		2
    		0.04
    合计
    		50
    		1.00
    (2) 0.70    (3) 1980件

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品51件，乙工厂一等品70件，二等品121件．
    (1)根据以上数据，建立2×2列联表；
    (2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．

    (1) 求图中a的值；
    (2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
    (3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数.

    分数段
    		[50，60)
    		[60，70)
    		[70，80)
    		[80，90)
    x∶y
    		1∶1
    		2∶1
    		3∶4
    		4∶5
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人,认为作业不多的有9人,不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人,认为作业不多的有15人.
    (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表.
    (2)有多大的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系”?
    (参考数值:≈5.059)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．

    (1)求图中实数a的值；
    (2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
    (3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．

    （1）求图中的值，并估计日需求量的众数；
    （2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为件()，纯利润为元．
    （ⅰ）将表示为的函数；
    （ⅱ）根据直方图估计当天纯利润不少于元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：

    甲
    		 
    		乙
    6 4 3
    		9
    		1 5
    8 7 7 5 4 2
    		8
    		0 1 3 6 6 8 8 9
    9
    		7
    		 
    （1）从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？
    （2）现场有3名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）
         
    （1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.

    (Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；
    (Ⅱ)现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?

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