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    设an是（1+x）n的展开式中x2项的系数（n=2，3，4，…），则极限=    ．
    【答案】分析：二项展开式的通项Tr+1=Cnrxr，令r=2可得，an=Cn2=，利用裂项可求和，进而代入可求数列的极限
    解答：解：二项展开式的通项Tr+1=Cnrxr
    令r=2可得，an=Cn2=
    =
    =
    =
    =
    故答案为：2
    点评：本题主要考查了数列极限的求解，解题的关键是要根据二项展开式的通项找出制定的项，还有灵活利用裂项求和，属于公式的基本运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，其前n项的和为Sn．
    （1）求证：数列{
    Sn
    n
    }    为等差数列；
    （2）设{an}各项为正数，a1=
    1
    15
    ，a1≠a2，若存在互异正整数m，n，p满足：①m+p=2n；②
    		Sm
    +
    		Sp
    =2
    		Sn
    ．求集合{（x，y）|Sx•Sy=1，x∈N*，y∈N*}的元素个数；
    （3）设bn=aan（a为常数，a＞0，a≠1，a1≠a2），数列{bn}前n项和为Tn．对于正整数c，d，e，f，若c＜d＜e＜f，且c+f=d+e，试比较（Tc）-1+（Tf）-1与（Td）-1+（Te）-1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n∈N﹡且n≥2，若an是（1+x）n展开式中含x2项的系数，则
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    =
    2(n-1)
    n
    2(n-1)
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设an是（1+x）n的展开式中x2项的系数（n=2，3，4，…），则极限
    lim
    n→∞
    (
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    )    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设an是（1+x）n的展开式中x2项的系数（n=2，3，4，…），则极限
    lim
    n→∞
    (
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    )    =______．

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