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    1．双曲线x2-y2=2的右准线方程为x=1．

    分析 先把双曲线方程化为标准形式，再利用双曲线的简单性质直接求解．

    解答 解：把x2-y2=2化为标准形式，得：$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$
    ∴a=b=$\sqrt{2}$，c=2，
    ∴其右准线方程为：x=1．
    故答案为：x=1．

    点评 本题以双曲线方程为载体，考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．

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    1．已知x＞1，且x≠$\frac{4}{3}$，f（x）=1+logx3，g（x）=2logx2，试比较f（x）与g（x）的大小．

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    12．已知点P（x，y，z）到原点的距离为1，则x，y，z所满足的关系式为x2+y2+z2=1．

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    9．一椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P是椭圆上一点，线段PF1与y轴的交点M是该线段的中点，若|PF2|=|MF2|，则椭圆的离心率等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    16．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E、F分别为PD、AC上的动点，且$\frac{DE}{DP}$=$\frac{CF}{CA}$=λ（0＜λ＜1）．
    （Ⅰ）当λ=$\frac{1}{2}$时，求证：AD⊥EF；
    （Ⅱ）求三棱锥E-FAD的体积的最大值．

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2
    （1）若F为PC的中点，求证：EF⊥平面PAC；
    （2）求四棱锥P-ABCD的体积V．

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    13．已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE∥平面BFD；
    （2）求二面角C-DE-A的余弦值．

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    10．若曲线C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数），曲线C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosϕ}\\{y=bsinϕ}\end{array}}\right.$（ϕ为参数），以O为极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=α与C1，C2分别交于P，Q两点，当α=0时，|PQ|=2，当$α=\frac{π}{2}$时，P与Q重合．
    （Ⅰ）把C1、C2化为普通方程，并求a，b的值；
    （Ⅱ）直线l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）与C2交于A，B两点，求|AB|．

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    11．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点A（0，1）在椭圆C1内，半焦距长为1，P为椭圆C1上任意一点，且|PA|+|PF2|的最大值为4+$\sqrt{2}$，过点F2的直线l与椭圆C1相交于M（x1，y1）、N（x2，y2）两点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）求使$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=$\overrightarrow{{F}_{1}R}$成立的动点R的轨迹方程；
    （3）试问△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值及此时的直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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