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在△ABC中,若sinA•cosB<0,则这个三角形的形状是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定
【答案】分析:根据三角形中角的正弦三角函数值的取值范围,判断出0<sinA,从而判断出sinA•cosA<0中cosA<0,可判断出三角形的形状.
解答:解:因为在三角形ABC中,0<sinA≤1,所以,只有cosA<0,从而A>90°.
故这个三角形是钝角三角形.
故选B,
点评:此题考查了特殊角的三角函数、三角形的形状判断,根据角的范围求出三角函数值的符号是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则此三角形的最大角与最小角之和为(  )
A、90°B、120°C、135°D、150°

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2、在△ABC中,若sinA•sinB<cosAcosB,则△ABC一定为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•东至县模拟)在△ABC中,若sinA=
5
13
,cosB=
3
5
,则cosC的值是
-
16
65
-
16
65

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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则△ABC是(  )

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下列说法中,不正确的是(  )

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