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    椭圆内有一点，过点的弦恰好以为中点，那么这条弦所在直线的斜率为     ，直线方程为      ．
    ， (只对一个得3分)

    试题分析：本题涉及的是椭圆的弦中点问题,可用点差法.
    设椭圆以为中点的弦的两端点分别为，则，
    因为点都在椭圆上,
    所以，
    得：，

     ，
    ,解得： ,
    直线的方程为： ，即：.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线与圆相切.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆的交点为，求弦长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知点和，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹；
    （2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的左、右焦点分别为、，椭圆上的点满足，且△的面积为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为、，过点的动直线与椭圆相交于、两点，直线与直线的交点为，证明：点总在直线上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（a>b>0）的离心率为，右焦点为（，0）．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过椭圆的右焦点且斜率为k的直线与椭圆交于点A（xl，y1）,B（x2，y2），若， 求斜率k是的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知的两顶点坐标，，圆是的内切圆，在边，，上的切点分别为，（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；
    （2）设直线与曲线的另一交点为，当点在以线段为直径的圆上时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆，过椭圆上一点作倾斜角互补的两条直线、，分别交椭圆于、两点.则直线的斜率为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得，则的取值范围为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论：
    ①曲线过坐标原点；
    ②曲线关于轴对称；
    ③曲线与轴有个交点；
    ④若点在曲线上，则的最小值为.
    其中，所有正确结论的序号是___________．

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