【题目】g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和(fg)(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(fg)(x)=f(x)g(x),则下列等式恒成立的是( )
A.((f°g)h)(x)=((fh)°(gh))(x)
B.((fg)°h)(x)=((f°h)(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
D.((fg)h)(x)=((fh)(gh))(x)
【答案】B
【解析】
试题根据定义两个函数(f°g)(x)和((fg)(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(fg)(x)=f(x)g(x),然后逐个验证即可找到答案.
解:A、∵(f°g)(x)=f(g(x)),(fg)(x)=f(x)g(x),
∴((f°g)h)(x)=(f°g)(x)h(x)=f(g(x))h(x);
而((fh)°(gh))(x)=(fh)((gh)(x))=f(g(x)h(x))h(g(x)h(x));
∴((f°g)h)(x)≠((fh)°(gh))(x)
B、∵((fg)°h)(x)=(fg)(h(x))=f(h(x))g(h(x))
((f°h)(g°h))(x)=(f°h)(x)(g°h)(x)=f(h(x))g(h(x))
∴((fg)°h)(x)=((f°h)(g°h))(x)
C、((f°g)°h)(x)=((f°g)(h(x))=f(h(g(x))),
((f°h)°(g°h))(x)=f(h(g(h(x))))
∴((f°g)°h)(x)≠((f°h)°(g°h))(x);
D、((fg)h)(x)=f(x)g(x)h(x),
((fh)(gh))(x)=f(x)h(x)g(x)h(x),
∴((fg)h)(x)≠((fh)(gh))(x).
故选B.
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【题目】两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( )
A、10种 B、15种 C、20种 D、30种
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【题目】一个算法步骤如下:
第一步,S取0,i取1.
第二步,如果i≤10,则执行第三步;否则,执行第六步.
第三步,计算S+i并将结果代替S.
第四步,用i+2的值代替i.
第五步,执行第二步.
第六步,输出S.
运行以上步骤输出的结果为S=____.
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【题目】用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度
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【题目】某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是( )
A.恰有1名男生与恰有2名女生
B.至少有1名男生与全是男生
C.至少有1名男生与至少有1名女生
D.至少有1名男生与全是女生
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【题目】下列说法正确的是( )
A.通过圆台侧面一点,有无数条母线
B.棱柱的底面一定是平行四边形
C.圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形
D.用一个平面去截棱锥,原棱锥底面和截面之间的部分是棱台
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【题目】泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称,登泰山的路线有四条:红门盘道徒步线路,桃花峪登山线路,天外村汽车登山线路,天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时,发现三人走的线路均不同,且均没有走天外村汽车登山线路,三人向其他旅友进行如下陈述:
甲:我走红门盘道徒步线路,乙走桃花峪登山线路;
乙:甲走桃花峪登山线路,丙走红门盘道徒步线路;
丙:甲走天烛峰登山线路,乙走红门盘道徒步线路;
事实上,甲、乙、丙三人的陈述都只对一半,根据以上信息,可判断下面说法正确的是( )
A.甲走桃花峪登山线路B.乙走红门盘道徒步线路
C.丙走桃花峪登山线路D.甲走天烛峰登山线路
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【题目】已知数列:1,a+a2 , a2+a3+a4 , a3+a4+a5+a6 , …,则数列的第k项为( )
A.ak+ak+1+…+a2k
B.ak﹣1+ak+…+a2k﹣1
C.ak﹣1+ak+…+a2k
D.ak﹣1+ak+…+a2k﹣2
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