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位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为数学公式,向右移动的概率为数学公式,则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析:根据题意,分析可得质点P移动五次后位于点(1,0),其中向左移动2次,向右移动3次,进而借助排列、组合分析左右平移的顺序情况,由相互独立事件的概率公式,计算可得答案.
解答:根据题意,质点P移动五次后位于点(1,0),其中向左移动2次,向右移动3次;
其中向左平移的2次有C52种情况,剩下的3次向右平移;
则其概率为C52×(2×(3=
故选D.
点评:本题考查相互独立事件的概率的计算,其难点在于分析质点P移动五次后位于点(1,0)的实际平移的情况,这里要借助排列组合的知识.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为
1
3
,向右移动的概率为
2
3
,则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是(  )
A、
4
243
B、
8
243
C、
40
243
D、
80
243

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科目:高中数学 来源:济南一模 题型:单选题

位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为
1
3
,向右移动的概率为
2
3
,则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是(  )
A.
4
243
B.
8
243
C.
40
243
D.
80
243

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省杭州市西湖高级中学高二(下)5月月考数学试卷(选修2-2、2-3)(解析版) 题型:选择题

位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷10(理科)(解析版) 题型:选择题

位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2011年山东省济南市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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