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若不等式组数学公式表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是________.

(-∞,0)∪(2,+∞)
分析:直线y=a(x-1)+1表示过定点(1,1)斜率为a的直线,画出可行域,数形结合即可得解
解答:直线y=a(x-1)+1表示过定点(1,1)斜率为a的直线,
画出可行域如图:
数形结合可得a的取值范围是(-∞,0)∪(2,+∞)
故答案为(-∞,0)∪(2,+∞)
点评:本题主要考查了线性约束条件的几何意义,可行域的画法,含参数的方程的几何意义,数形结合的思想方法
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