Question

16．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=8且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$8\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用向量的数量积性质即可得出．

解答 解：由${（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）^2}=4{\overrightarrow a^2}-4\overrightarrow a•\overrightarrow b+{\overrightarrow b^2}=4×16+64-4×4×8×（-\frac{1}{2}）=192$，
则$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=8\sqrt{3}$．
故答案为：$8\sqrt{3}$．

点评 本题考查了平面向量的模的计算公式、平面向量的数量积性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．