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    在△ABC内任取一点P则△ABP与△ABC的面积之比大于
    2
    3
    的概率是（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    2
    3
    		C．
    1
    9
    		D．
    1
    16
    分别在AC、BC上取点，使AD=
    2
    3
    AC且AE=
    2
    3
    BC，连结DE．
    ∵
    AD
    AC
    =
    BE
    BC
    =
    2
    3
    ，
    ∴DE∥BC，且DE到AB的距离等于点C到AB距离的
    2
    3
    ．
    因此当点P在△ABC内且在DE的上方时，S△ABP＞
    2
    3
    S△ABC，
    即点P位于△ADE内部时，△ABP与△ABC的面积之比大于
    2
    3
    ．
    根据几何概型公式，可得所求概率等于△ADE的面积与△ABC的面积之比．
    ∵DE∥BC，
    CD
    CA
    =
    CE
    CB
    =
    1
    3
    ，
    ∴△ADE∽△ABC，可得
    S△ADE
    S△ABC
    =(
    CD
    CA
    )2    =
    1
    9
    ，
    因此，△ABP与△ABC的面积之比大于
    2
    3
    的概率P=
    1
    9
    ．
    故选：C
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    A．
    1
    3
    		B．
    1
    4
    		C．
    2
    5
    		D．
    3
    5

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    		n
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    A．100个B．200个C．300个D．400个

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    A．
    		2
    2
    		B．
    3
    4
    		C．
    2
    3
    		D．
    1
    2

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    A．
    1
    9
    		B．
    1
    6
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    3

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