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    设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．
    （1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片，记两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第一象限的概率；
    （2）若利用计算机随机在区间[0，3]上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第一象限的概率．
    （1）记抽到的卡片标号为（x，y），所有的情况分别为：
    （x，y）（1，2）（1，3）（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）
    P（x-2，x-y）（-1，-1）（-1，-2）（0，1）（0，-1）（1，2）（1，1）
    共6种．
    记事件A为“点P在第一象限”，则由表格可知满足事件A的（x，y）有（3，1），（3，2）两种情况，
    ∴P（A）=
    2
    6
    =
    1
    3
    ；
    （2）记事件B为“点P在第一象限”，
    由
    0≤x≤3
    0≤y≤3
    ，可得其所表示的区域面积为3×3=9
    由题意可得事件B满足
    0≤x≤3
    0≤y≤3
    x-2＞0
    x-y＞0
    ，即如图所示的阴影部分，

    其区域面积为1×3-
    1
    2
    ×1×1    =
    5
    2

    ∴P（B）=
    5
    2
    9
    =
    5
    18
    ．
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    A．B．C．D．

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    A．B．C．D．

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    已知x的取值范围为[0，10]，如图输入一个数x，使得输出的x满足6＜x≤8的概率为
    （　　）
    A．
    1
    5
    		B．
    2
    5
    		C．
    3
    5
    		D．
    4
    5

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    如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（　　）
    A．10B．12C．5D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于
    1
    3
    ，|OP|≤r    （其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．
    （1）求a，b所满足的关系式；
    （2）点P在直线x-2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在△POA内”的概率的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从区间（0，1）上任取两个实数a和b，则方程2a-x=
    b
    x
    有实根的概率为（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    2
    3
    		C．
    1
    2
    		D．
    1
    3

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