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    设过点(
    		2
    ，2
    		2
    )    的直线l的斜率为k，若圆x2+y2=4上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是
    1或7
    1或7
    ．
    分析：由圆的方程得出圆心坐标和半径，并由已知点和斜率表示出直线l的方程，根据圆上恰有三点到直线l的距离等于1，可得圆心到直线l的距离d=1，故利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
    解答：解：由圆的方程得圆心坐标为（0，0），半径为2，
    由直线l过点(
    		2
    ，2
    		2
    )    ，且斜率为k，
    得到直线l的方程为：y-2
    		2
    =k（x-
    		2
    ），即kx-y-
    		2
    k+2
    		2
    =0，
    由题意得：圆心到直线l的距离d=
    		2
    | 2-k |
    		1+k2
    =1，
    解得：k=1或k=7，
    则k的值是1或7．
    故答案为：1或7
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有点到直线的距离公式，直线的点斜式方程，以及圆的标准方程，根据题意得出圆心到直线l的距离d=1是本题的突破点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A1，A2，B1是椭圆C的顶点，若椭圆C的离心率e=
    		3
    2
    ，且过点(
    		2
    ，
    		2
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）作直线l，使得l∥A2B1，且与椭圆C相交于P、Q两点（异于椭圆C的顶点），设直线A1P和直线B1Q的倾斜角分别是α，β，求证：α+β=π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）已知抛物线y2=4x的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且
    F1P
    •
    F2Q
    =-5    ．
    （I）求点T的横坐标x0；
    （II）若以F1，F2为焦点的椭圆C过点(1，
    		2
    2
    )    ．
    ①求椭圆C的标准方程；
    ②过点F2作直线l与椭圆C交于A，B两点，设
    F2A
    =λ
    F2B
    ，若λ∈[-2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    的椭圆过点(
    		2
    ，
    		2
    2
    )    ．设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A1，A2，B1是椭圆C的顶点，若椭圆C的离心率e=
    		3
    2
    ，且过点(
    		2
    ，
    		2
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）作直线l，使得l∥A2B1，且与椭圆C相交于P、Q两点（异于椭圆C的顶点），设直线A1P和直线B1Q的倾斜角分别是α，β，求证：α+β=π．
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