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    （本小题满分14分）
    设函数，函数有唯一的零点，其中实数为常数，，．
    （Ⅰ）求的表达式；(Ⅱ)求的值；
    (Ⅲ)若且，求证：．

    解：（1）由于，
      -------2分当且仅当时，函数有唯一零点．
    从而 -------4分
    （2）由已知，得  -------5分
    ，即  
    数列是以为首项，为公差的等差数列．  -------6分
    ，
    ，，即
         -------7分
    故   -------8分
    （3）证明：，  -------10分
     ---12分
    --13分
    故   -------14分
    略
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    已知方程的两根为，则       （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数对任意的，均有，则称函数具有性质.
    （Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.
    ①；   ②.
    （Ⅱ）若函数具有性质，且（），
    求证：对任意有；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意均有.若成立给出证明，若不成立给出反例.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是函数的大致图象，则等于(   )
    A     B     C      D

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    方程的解为   ▲  ．

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    函数的定义域为，且为奇函数，当时， ，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是 ▲   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果方程x2＋2ax＋a＋1＝0的两个根中，一个比2大，另一个比2小，则实数a的取值范围是_______                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个结论中，正确结论的序号是           
    ①函数与的图像关于直线对称；②为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点向右平移个单位长度； ③当或时，幂函数的图象都是一条直线；④已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为
    A．B．C．D．

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