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    16．函数y=x3-3x2-9x图象的对称中心坐标为（1，-11）．

    分析 由题意设出图象的对称中心的坐标，列出满足的恒等式，代入函数解析式列出方程，根据方程两边对应系数相等求出a和b的值．

    解答 解：由题意设对称中心的坐标为（a，b），
    则有2b=f（a+x）+f（a-x）对任意x均成立，代入函数解析式得，
    2b=（a+x）3-3（a+x）2-9（a+x）+（a-x）3-3（a-x）2-9（a-x）对任意x均成立，
    ∴a=1，
    代入上面的等式解得b=-11，即对称中心（1，-11）．
    故答案为：（1，-11）．

    点评 本题考查了函数图象中心对称的性质的应用，即函数的对称中心的坐标是（a，b），则有2b=f（a+x）+f（a-x）对任意x均成立，由此恒等式进行求值．

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    4．已知梯形CEPD如图（1）所示，其中PD=8，CE=6，A为线段PD的中点，四边形ABCD为正方形，现沿AB进行折叠，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如图（2）所示的几何体．已知当点F满足$\overrightarrow{AF}$=$λ\overrightarrow{AB}$（0＜λ＜1）时，平面DEF⊥平面PCE，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    7．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{5}$D．$\frac{π}{2}$

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    4．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，设OA=1，则阴影部分的面积是$\frac{π-2}{4}$．

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    1．若二次函数f（x）的图象与x轴有两个异号交点，它的导函数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）图象的顶点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    8．已知△AB的三个顶点在抛物线Γ：x2=y上运动，
    （1）求Γ的准线方程；
    （2）若点A在坐标原点，B，C是抛物线上的动点，且满足$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=0$，点M是线段BC的中点，求点M的轨迹方程．

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    5．下列比较大小错误的是（　　）
    A．sin（$-\frac{π}{18}$）＞sin（$-\frac{π}{10}$）B．sin250°＞sin260°C．tan$\frac{π}{4}$＞tan$\frac{π}{6}$D．tan138°＞tan143°

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    6．对于定义在区间D上的函数y=f（x），若存在x0∈D，对任意的x∈D，都有f（x）≥f（x0），则称函数f（x）在区间D上有“下界”，把f（x0）称为函数f（x）在D上的“下界”．
    （1）分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”，否则请说明理由；f1（x）=1-2x（x＞0），f2（x）=x+$\frac{16}{x}$（0＜x≤5）．
    （2）请你类比函数有“下界”的定义，写出函数f（x）在区间D上有“上界”的定义；并判断函数f2（x）=|x-$\frac{16}{x}$|（0＜x≤5）是否有“上界”？说明理由；
    （3）若函数f（x）在区间D上既有“上界”又有“下界”，则称函数f（x）是区间D上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数f（x）在D上的“幅度M”．
    对于实数a，试探究函数F（x）=x|x-2a|+3（a≤$\frac{1}{2}$）是否是[1，2]上的“有界函数”？如果是，求出“幅度M”的值．

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