Question

(本小题满分12分)
已知函数．
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．

Answer 1

(1) (2)

解析试题分析：解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根，
令，即，解得；又，
所以的取值范围为，
（2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需
， 即，解得。
考点：本试题考查了函数的零点。
点评：解决零点问题的一般方法是解方程，或者是利用图像与图像的交点来分析零点的个数问题，注意对于二次函数的根的分布的运用，是一个难点，属于中档题。