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复数为虚数单位)在复平面上的对应的点位于第一象限,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:首先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,分子和分母都进行复数的乘法运算,写出最简形式,根据复数对应的点在第一象限,得到横标和纵标都大于0,解不等式组,得到结果.
解答:解:z=为虚数单位)
∴z==
∵复平面上的对应的点位于第一象限,
∴3-4a>0,-3a-4>0
∴a<-
故选C
点评:本题考查复数的乘除运算,考查复数对应的点在复平面上的位置,考查不等式组,考查复数的几何意义,是一个综合题,
注意复数在数形结合中的作用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=(a2+a)+(a-1)i,a∈R,i为虚数单位,在复平面上对应的点位于第三象限,则a的取值范围是
(-1,0)
(-1,0)
.(答案用区间表示)

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科目:高中数学 来源:2011年高考试题数学理(山东卷)解析版 题型:选择题

 复数为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为

A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限

 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

复数数学公式为虚数单位)在复平面上的对应的点位于第一象限,则a的取值范围是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:2010年山东省高考数学压轴卷2(理科)(解析版) 题型:选择题

复数为虚数单位)在复平面上的对应的点位于第一象限,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.

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