Question

函数f（x）=|x+1|在[-2，2]上的最小值为（　　）

• A、5
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：函数的性质及应用

分析：分x≥-1与x≤-1两种情况去掉绝对值符号，再考虑函数的单调性，利用单调性求函数的最值．

解答： 解：当x≥-1时，|x+1|=x+1；当x≤-1时，|x+1|=-x-1，
∴当-2≤x≤-1时，f（x）=|x+1|=-x-1，函数单调递减；当-1≤x≤2时，f（x）=|x+1|=x+1，函数单调递增，
∴当x=-1时，函数f（x）取得最小值，
∴f_最小值=f（-1）=|-1+1|=0
故选：D．

点评：本题主要考查函数单调性，利用单调性求函数的最值，当函数表达式带有绝对值的符号时，去绝对值是解题的关键．