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    设x，y∈R，且满足
    (x-2)3+2x+sin(x-2)=2
    (y-2)3+2y+sin(y-2)=6
    ，则x+y=（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    分析：根据条件，构造函数f（t）=t3+2t+sint，利用函数f（t）的奇偶性和单调性解方程即可．
    解答：解：∵（x-2）3+2x+sin（x-2）=2，
    ∴（x-2）3+2（x-2）+sin（x-2）=2-4=-2，
    ∵（y-2）3+2y+sin（y-2）=6，
    ∴（y-2）3+2（y-2）+sin（y-2）=6-4=2，
    设f（t）=t3+2t+sint，
    则f（t）为奇函数，且f'（t）=3t2+2+cost＞0，
    即函数f（t）单调递增．
    由题意可知f（x-2）=2，f（y-2）=-2，
    即f（x-2）+f（y-2）=2-2=0，
    即f（x-2）=-f（y-2）=f（2-y），
    ∵函数f（t）单调递增
    ∴x-2=2-y，
    即x+y=4，
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件构造函数f（t）是解决本题的关键，综合考查了函数的性质．
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    1
    2
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    2
    5
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