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    （1）证明：sin4θ+sin2θcos2θ+cos2θ=1
    （2）计算：sin
    25
    6
    π+cos
    25
    3
    π+tan(-
    25
    4
    π)    ．
    分析：（1）等式左边前两项提取公因式利用同角三角函数间的基本关系变形，再利用同角三角函数间的基本关系化简得到结果与右边相等，得证；
    （2）原式各项中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
    解答：（1）证明：左边=sin4θ+sin2θcos2θ+cos2θ=sin2θ（sin2θ+cos2θ）+cos2θ=sin2θ+cos2θ=1=右边，
    则原式成立；
    （2）解：原式=sin（4π+
    π
    6
    ）+cos（8π+
    π
    3
    ）-tan（6π+
    π
    4
    ）=sin
    π
    6
    +cos
    π
    3
    -tan
    π
    4
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    -1=1-1=0．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn（θ）=sinnθ+（-1）ncosnθ，0≤θ≤
    π4
    ，其中n为正整数．
    （1）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
    （2）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
    （3）对于任意给定的正奇数n，求函数fn（θ）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等式cosα•cos2α=
    sin4α
    4sinα
    ，cosα•cos2α•cos4α=
    sin8α
    8sinα
    ，…，请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式（不要求证明），那么这个等式是：
    cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
    sin2nα
    2nsinα
    cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
    sin2nα
    2nsinα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx （k＞0）有且仅有五个公共点，公共点的横坐标的最大值为α，
    证明：
    cos4α-sin4α
    sin2α+cos2α-1
    =
    1+α
    2α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn( θ )=sinnθ+( -1 )ncosnθ，0≤θ≤
    π
    4
    ，其中n为正整数．
    （Ⅰ）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
    （Ⅱ）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
    （Ⅲ）试给出求函数fn（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．
    fn（θ） fn（θ）的
    单调性    		 fn（θ）的最小值及取得最小值时θ的取值 fn（θ）的最大值及取得最大值时θ的取值
    n=1
    n=2
    n=3
    n=4
    n=5
    n=6

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